ORIENTAÇÃO GERAL

As questões de matemática envolverão idéias, métodos e técnicas desenvolvidos no aprendizado da disciplina, num contexto que seja lógico, indutivo e analógico, demonstrando o potencial criativo e a imaginação do candidato, sempre em nível adequado aos conhecimentos adquiridos no ensino fundamental e médio. Serão evitados a memorização e os cálculos e priorizadas as questões que desenvolvam as capacidades de interpretação, análise e dedução.

PROGRAMA

Parte I - ARITMÉTICA, ÁLGEBRA E ANÁLISE

• Noções de Lógica.
• Noção intuitiva de conjuntos: operações com conjuntos.
• Conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais e reais (propriedades, operações, ordem, valor absoluto); complexos (formas trigonométrica e algébrica, representação e operações).
• Funções: gráficos e operações; inversa de uma função; função do 1^o grau, do 2^o grau, módulo, exponencial e logarítmica.
• Equações e inequações.
• Sistemas de equações e inequações.
• Polinômios: relações entre coeficientes e raízes; teorema fundamental da Álgebra.
• Seqüências: noções; limite de uma seqüência; progressões aritméticas e geométricas.
• Juros: simples e compostos.
• Análise Combinatória: noções; binômio de Newton; probabilidade.

Parte II - GEOMETRIA E TRIGONOMETRIA

• Geometria Plana: figuras planas (caracterização e propriedades); teorema de Tales; semelhança; relações métricas.
• Geometria Espacial: posições relativas entre pontos, retas e planos. Poliedros, sólidos de revolução (cilindros, cones e esferas) e troncos: conceito, semelhança e relações métricas; inscrição e circunscrição.
• Trigonometria: arcos e ângulos (medida, relações entre arcos); funções trigonométricas.

Parte III - ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA NO PLANO E NO ESPAÇO

• Os espaços vetoriais R² e R³.
• Operações com vetores: adição; multiplicação de um vetor por um escalar real, entre dois vetores (produto escalar e vetorial) e entre três vetores (produto misto).
• Reta e cônicas no R².
• Reta, plano e esfera no R³.
• Matrizes: operações; inversa de uma matriz; determinantes de matrizes 2x2 e 3x3.
• Transformações lineares simples do R² e R³ .
• Sistemas de equações lineares em duas e três variáveis.