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dia 13/12/98

1ª ETAPA - PROVA DE MATEMÁTICA

 

01 A expressão
é equivalente a:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) wpe7.jpg (1150 bytes)

02 Dado o conjunto ,considere as afirmativas:

  1. {0} Î P
  2. {0} Ì P
    3.
  3. Î P

Com relação a estas afirmativas conclui-se que:

(A) Todas são verdadeiras.
(B) Apenas a I é verdadeira.
(C) Apenas a II é verdadeira.
(D) Apenas a III é verdadeira.
(E) Todas são falsas.

03 Três raízes de um polinômio p(x) do 4o grau estão escritas sob a forma , e .

O polinômio p(x) pode ser representado por:

(A) x4 + 1

(B) x4 – 1

(C) x4 + x2 + 1

(D) x4 – x2 + 1

(E) x4 – x2 –1


04 Os vetores , e são tais que
é perpendicular a .
A relação entre x, y e z é:

(A) 2x + y – z = 0
(B) 2x – 2y + z =0
(C) x – 2y + z = 0
(D) x + 2y – 2z =0
(E) x – 2y – z = 0

05 Uma função real de variável real f é tal que e f(x +1) = x f(x) para todo x Î R.
O valor de é:

(A) p
(B)
(C)
(D)
(E)

06 A figura abaixo representa o quadrado M N P Q de lado l = 4 cm.

wpe9.jpg (4372 bytes)

Sabendo que os retângulos N X Y Z e J K L Q são congruentes, o valor da
medida do segmento é:

(A)
(B) 2
(C)
(D)
(E)

 

07. A figura abaixo representa o paralelogramo MNPQ.

wpeA.jpg (3562 bytes)

O volume do sólido obtido pela rotação do paralelogramo em torno da reta suporte
do lado é dado por:

(A)

(B)

 
(C)

p h2 (l + h)
(D)

p h (l + h)2
(E) p h2 l

 

08 Considere p = log 3 2 , q = log 4 e r = log.É correto afirmar que:

(A) p < q < r
(B) r< q < p
(C) q < r < p
(D) p < r < q
(E) r < p < q

09 O produto    20 . 18 . 16 . 14. ... .6 . 4 . 2  é equivalente a:

(A)

 

(B) 2 . 10 !
(C)
(D) 210 . 10 !
(E)


10 Considere a matriz M =
Os valores de k que tornam nulo o determi-nante da matriz M – k I, sendo I
a matriz identidade, são:

(A) 0 e 4
(B) 4 e 5
(C) –3 e 5
(D) –3 e 4
(E) 0 e 5

11 Uma reta r é paralela ao eixo x e contém a interseção das parábolas y = (x – 1)2 e y = (x – 5)2.
A equação de r é:

(A) x = 3
(B) y = 4
(C) y = 3x
(D) x = 4y
(E) y = X/3

12 A expressão  cos (x + p ) + sen – tg ( – x) + cotg x, em que 0 < x < , é equivalente a:

(A)

(B) x

(C) 2 cos 2x

(D)

(E) x cotg x

13 Considere o sistema

A região do plano que melhor representa a solução do sistema é:

(A)

wpe2.jpg (2160 bytes) (D) wpe3.jpg (2344 bytes)
(B) wpe4.jpg (2214 bytes) (E)
(C)

14 São dadas duas progressões: uma aritmética (P.A.) e outra geométrica (P.G.).
Sabe-se que:

- a razão da P.G. é 2;
- em ambas o primeiro termo é igual a 1;
- a soma dos termos da P.A. é igual à soma dos termos da P.G.;
- ambas têm 4 termos.

Pode-se afirmar que a razão da P.A. é:
(A)

(D)
(B) (E)
(C)

 

15 Três números naturais e múltiplos consecutivos de 5 são tais que o
triplo do menor é igual ao dobro do maior.
Dentre esses números, o maior é:

(A) múltiplo de 3
(B) ímpar
(C) quadrado perfeito
(D) divisor de 500
(E) divisível por 4