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COSEAC - COORDENADORIA DE SELEÇÃO

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• inter-relacionar idéias e argumentar;
• expressar-se com vocabulário apropriado e em estruturas lingüísticas adequadas e bem articuladas;
• servir-se, com propriedade, das convenções ortográficas da língua portuguesa.

• Vetores: conceituação; operações com vetores; vetores no R² e no R³; decomposição de um vetor no plano e no espaço; igualdade. operações com vetores; condição de paralelismo; ponto que divide um segmento numa razão dada; produto de vetores; o produto escalar e suas propriedades; módulo de um vetor e suas aplicações; ângulo entre vetores; ângulos diretores e cossenos diretores de um vetor; projeção de um vetor, aplicações; produto vetorial e suas aplicações; produto misto e suas aplicações; interpretação geométrica do módulo do produto vetorial e do módulo de produto misto. Aplicações.
• A Reta no Espaço: equações vetorial, paramétrica, simétrica, reduzida; ângulo de duas retas; retas paralelas aos planos e aos eixos coordenados; condições de paralelismo e de perpendicularismo; interseção de retas; posições relativas de duas retas; distância envolvendo retas e pontos.
• O Plano: equação geral do plano; determinação de um plano; planos paralelos aos eixos e aos planos coordenados; equações paramétricas do plano; ângulo de dois planos; ângulo de uma reta e um plano; interseção de dois planos e de reta com plano; distâncias envolvendo ponto, reta e plano.
• As Cônicas: a elipse, a parábola e a hipérbole. Definições e elementos principais. Equações cartesiana e geral. Identificação. Excentricidade. Assíntotas da hipérbole. Problemas.
• Coordenadas: coordenadas ortogonais e coordenadas polares; sistema de coordenadas polares. Problemas.

• Introdução ao estudo da álgebra. Estudo geral de grupos, anéis e corpos. Conceito de K-espaço vetorial, enfatizando os casos em que K é C ou R. Trabalho em Rⁿ, particularmente em R² e R³. Propriedades fundamentais e bases de um K-espaço vetorial. Dependência e independência lineares. Dimensão de um espaço vetorial.

• K-Espaços vetoriais munidos de produto escalar. Propriedades e aplicações em Rⁿ. Transforma-ções K-lineares e matrizes.

• inter-relacionar idéias e argumentar;
• expressar-se com vocabulário apropriado e em estruturas lingüísticas adequadas e bem articuladas;
• servir-se, com propriedade, das convenções ortográficas da língua portuguesa.

• Noções de Lógica.
• Noção intuitiva de Conjuntos: operações com conjuntos.
• Conjuntos Numéricos: naturais, inteiros, racionais e reais (propriedades, operações, ordem, valor absoluto); complexos (formas trigonométrica e algébrica, representação e operações).
• Funções: gráficos e operações; inversa de uma função; função do 1^o grau, do 2^o grau, módulo, exponencial e logarítmica.
• Equações e inequações.
• Sistemas de equações e inequações.
• Polinômios: relações entre coeficientes e raízes; teorema fundamental da Álgebra.
• Seqüências: noções; limite de uma seqüência; progressões aritméticas e geométricas.
• Juros: simples e compostos.
• Análise Combinatória: noções; binômio de Newton; probabilidade.

• Geometria Plana: figuras planas (caracterização e propriedades); teorema de Tales; semelhança; relações métricas.
• Geometria Espacial: posições relativas entre pontos, retas e planos. Poliedros, sólidos de revolução (cilindros, cones e esferas) e troncos: conceito, semelhança e relações métricas; inscrição e circunscrição.
• Trigonometria: arcos e ângulos (medida, relações entre arcos); funções trigonométricas.

• Os espaços vetoriais R² e R³.
• Operações com vetores: adição; multiplicação de um vetor por um escalar real, entre dois vetores (produto escalar e vetorial) e entre três vetores (produto misto).
• Reta e cônicas no R².
• Reta, plano e esfera no R³.
• Matrizes: operações; inversa de uma matriz; determinantes de matrizes 2x2 e 3x3.
• Transformações lineares simples do R² e R³ .
• Sistemas de equações lineares em duas e três variáveis.